【柊の自作問題】割り切れる数と割り切れない数：小3

じゃあ素因数分解したときに2と5以外が入っていたらダメなのかな。
そんな感じがするけど…なんでって言われたらちゃんと証明できないね。

整数にするため、両辺に（今回は第4位なので）10000をかけると
ｘ/3 × 10000 ＝ ○○○○○ となるよね。
（小数第n位までなら両辺に10のn乗をかける）

このときの左辺を考えてみよう。
ｘを素因数分解したときに3は含まれないよね。
（あればx/3という形にはならない、約分できて最初から整数になるから）

ということは左辺が整数になるためには10000から3が出てこないと矛盾する。
でも10000を素因数分解したときに3は…ない。
10の累乗は何乗しても出てくるのは2と5だけだよね。

今回は3を例にしたけど2と5以外の素数で同じことが言えるよね。
だから素因数分解したときに2と5だけでできている数が割り切れるよ。